¿Si la placa madre es intel, la tarjeta de video tambien debe ser intel?

No, e Intel ni siquiera hace tarjetas de vídeo. Sólo hace vídeos integrados, que últimamente vienen en los procesadores, antes venían en los chipsets de la tarjeta madre.

No hay problema para poner una tarjeta de vídeo (como tal), sólo hace falta un puerto PCIe x16 y prácticamente cualquier tarjeta madre lo tiene, además de tener una buena alimentación.

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le sirve cualquier tarjeta de video ati/amd o nvidea siempre y cuando se compatible con los puertos y el procesador obligatoriamente si tiene que ser intel